Atelier: Relations de fluctuation entropique en mathématiques et physique

Résumé :
La mécanique statistique a débuté comme une théorie de fluctuations. Ses fondements sont issus de la théorie des grandes déviations. Son développement pour l'application à des systèmes hors équilibre requiert un fin mélange de méthodes probabilistes et analytiques. De plus la précision mathématique est extrêmement utile pour comprendre des concepts subtils reliés à l'origine de l'irréversibilité et aux propriétés précises des fonctionnelles d'entropie (de production). Pour des systèmes hors équilibre véritables, l'atelier fera la lumière sur les propriétés mathématiques d'une théorie de réponse linéaire et de la structure canonique des fluctuations statiques et dynamiques.

Ces recherches pourront être appliquées à la théorie des systèmes complexes, où la structure mathématique de divers problèmes peut être reliée à la structure des fluctuations et de la réponse. En particulier l'atelier inclura les sujets suivants :

• Des échanges sur une théorie rigoureuse des fluctuations dans l'ordre perturbatif autour d'un régime loin de l'équilibre et sa relation avec la réponse du système
• Les corrections mathématiques systématiques à l'équilibre local dans la dérivation des équations hydrodynamiques et kinétiques.